Zhangchi Chen (East China Normal University) : Progrès récents sur les applications holomorphes hypercycliques avec croissance lente

Lieu : salle Kampé de Fériet, 1er étage, Bâtiment M2

Date : 14 février 2024

Heure : 14h

Orateur : Zhangchi Chen

Affiliation : East China Normal University

Titre : Progrès récents sur les applications holomorphes hypercycliques avec croissance lente

--- Résumé ---

Une application holomorphe h : X -> Y est hypercyclique pour une certaine translation généralisée T dans Aut(X) si l’orbite de {h\circ T^n} est dense dans l’espace O(X,Y) muni de la topologie compacte-ouverte. Nous construisons des courbes entières hypercycliques h : C -> P^m dans l'espace projectif pour des translations avec une croissance lente optimale au sens de Nevanlinna, ce qui répond à une question de Dinh-Sibony. De plus, nous construisons des courbes entières fréquemment hypercycliques h : C -> P^m pour des translations, ainsi que des disques holomorphes hypercycliques h : D -> P^m pour des translations généralisées (non-Euclidiennes), avec une croissance lente optimale. Pour les applications holomorphes hypercycliques, nous observons un conflit entre avoir une croissance lente et être fréquemment hypercycliques par rapport à trop de translations généralisées. Ce sont des travaux conjoints avec Dinh Tuan Huynh, Bin Guo et Song-Yan
Xie.