Description:

La séquestration du dioxyde de carbone (CCUS) constitue une technique puissante pour réduire la quantité de gaz à effet de serre émis dans l'atmosphère. En général, le CO2 est stocké dans des structures géologiques souterraines telles que des réservoirs de pétrole et de gaz épuisés ou des aquifères salins. Une fois injecté dans les formations, le CO2 est piégé en sous-sol au moyen de divers mécanismes de piégeage. Les hétérogénéités de la formation et les changements de mouillabilité interviennent dans l'un d'entre eux. Les discontinuités ainsi créées sont à la base du phénomène de barrière capillaire, qui joue un rôle crucial pour les écoulements en milieu poreux et en particulier dans les milieux fracturés. Pour les écoulements de Darcy, la pression capillaire est souvent modélisée comme une fonction de la saturation du fluide et du type de roche. Chaque lithologie correspond à une courbe de pression capillaire-saturation qui présente de fortes variations matérialisées par des asymptotes. Le changement de courbe induit par le changement de roche nécessite de définir précisément les conditions d'interface entre deux lithologies différentes afin de modéliser précisément l'écoulement ou le piégeage des fluides à travers cette interface. Compte tenu de ces caractéristiques et contraintes, des difficultés numériques peuvent apparaître lors de la simulation de ces écoulements, notamment lors des itérations de Newton. Certains choix de variables primaires peuvent être plus appropriés que d'autres. Dans cette thèse, nous cherchons à améliorer la robustesse de la méthode de Newton afin de surmonter les difficultés mentionnées ci-dessus et à proposer des stratégies pour renforcer les conditions de transmission aux interfaces en domaines hétérogènes. Notre travail suit un ordre de difficultés croissantes. Tout d'abord, nous commençons par considérer le modèle le plus simple, l'équation de Richards, dans des milieux homogènes. Ensuite, nous introduisons des hétérogénéités dans le domaine. Enfin, nous considérons le modèle complet dans une configuration difficile : le système diphasique incompressible immiscible dans un domaine hétérogène. Afin d'améliorer la robustesse, nous proposons une stratégie basée sur une bascule de la variable primaire. Elle est facilement implémentée grâce à une variable fictive permettant de décrire à la fois la saturation et la pression, que nous appelons technique de paramétrisation. Les tests numériques effectués confirment le potentiel de cette technique, qui permet de résoudre l'équation de Richards sans se soucier du choix de l'inconnue primaire et sans problème de convergence. Dans un domaine hétérogène, un schéma naïf sans prise en compte explicite des hétérogénéités souffre d'un manque de précision dans les résultats simulés. Cela motive l'introduction d'un traitement spécifique des interfaces. Ainsi, nous proposons et comparons plusieurs approches pour traiter la condition de transmission d'interface, analysant leurs avantages et inconvénients lorsqu'ils sont confrontés à différents paramètres physiques pour l'équation de Richards ainsi que le modèle d'écoulement diphasique de Darcy.


Date :
Jeudi 16 décembre 2021 à 14h00

Soutenance (lieu) :
IFP Energies nouvelles RUEIL-MALMAISON

Directeur :
Clément Cancès

Candidate :
Sabrina Bassetto

Lien :
Lien vers la thèse

Description :

In recent years, studies in demographic forecasting have grown significantly. One of the goals of demography is to statistically analyse and predict mortality and fertility rates without relying on subjective opinions of experts. Therefore, to identify the characteristics of the mortality dynamics of a population, many models were developed since the intro- duction of the famous model proposed by Lee and Carter (1992). Many research available in the literature tend to focus on the time series perspective of forecasting mortality rates. Lack of studies from the spatial framework sparked our interest in investigating the mor- tality rates from the spatial framework. The extension of the Lee-Carter (1992) model by incorporating the idea of functional data analysis (FDA) inspired the first part of this thesis where the FDA concept was applied to the spatial demographic analysis framework. We investigate the existence of spatial autocorrelation in mortality data of neighbouring countries. A functional spatial principal component method is proposed to reveal spatial patterns by directly considering spatial information. A functional Moran’s I statistic is introduced. This statistic aids in determining the spatial autocorrelation in functional data through the implementation of the spatio-functional PCA. This functional Moran’s I statistic is the first of its kind in the functional data framework.

The second part of this thesis investigates the impact of the VigilanS system (program to prevent suicide reattempts in France) on suicide recidivism where the data from this system (patient’s age, sex, address, history of suicide attempts, hospital stay etc.) are mapped on the map of the Nord-Pas-de-Calais region while constructing spatial predic- tion models. The risks of suicide attempts are mapped with the help of spatial probit models. We propose a partially linear probit model for spatially dependent data. This model has not been investigated in the literature from a theoretical point of view and this part fills that gap by addressing a spatial autoregressive error (SAE) model where the spatial dependence structure is integrated in a disturbance term of the studied model. A semi-parametric estimation method is obtained by combining the generalized method of moments approach and the weighted likelihood method. We examined the use of this spatial probit regression model as well as other existing models in the literature to study the suicide relapses of patients involved in the VigilanS system.

Date :
Vendredi 3 décembre 2021 à 09h00

Soutenance (lieu) :
Bâtiment M2 - salle de réunion

Directrice :
Sophie Dabo

Candidate :
Alaa Ali Hassan

Lien :
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