Vlad Barbu - Tests statistiques basés sur des mesures de divergence

Dans cet exposé nous nous intéressons d’abord à une classe de tests d’hypothèses d’adéquation à une
loi et aussi à une classe de tests d’homogénéité entre 2 échantillons, dans un cadre iid. Ces tests sont
construits sur des mesures de divergences particulières, appelées divergences pondérées, qui
permettent de se concentrer sur une partie spécifique du support des lois, toute en gardant aussi
l’information pour le reste du support. Par cette méthodologie, on obtient des tests qui sont souvent
plus puissants que les tests classiques, avec des risques de première espèce comparables. Nous
présentons aussi la théorie asymptotique associée, avec des simulations Monte Carlo
correspondantes, pour investiguer les performances des tests proposés. Nous donnons également
quelques éléments pour le calcul de la puissance des tests. Des extensions au cas markovien et semi-
markovien seront aussi discutées.
Notre présentation est basée principalement sur :
T. Gkelsinis, A. Karagrigoriou, V. S. Barbu. Statistical inference based on weighted divergence measures
with simulations and applications. Statistical Papers, 2022, 63, 1511 - 1536.
T. Gkelsinis, V. S. Barbu. A class of hypothesis tests for general order Markov chains with prior
information on the transitions, 2024, submitted