Victor Pinot (Université de Lille) : Représentation de carquois et problème sauvage

La théorie des représentations de carquois s’est développée à partir des années 1970 et a permis d’unifier de nombreux problèmes classiques de classification en algèbre linéaire et en théorie des représentations. Cette théorie trouve également des applications profondes en géométrie et en physique, où les représentations de carquois sont utilisées pour construire et étudier des variétés telles que les variétés de carquois, les grassmanniennes et les variétés de drapeaux.

Après avoir introduit les notions fondamentales de représentation de carquois et des exemples concrets, nous discuterons de la classification de leurs représentations et de l’apparition de problème dit « sauvage » en théorie des représentations, formalisé dans les années 1970 par Yuri Drozd à partir des problèmes classiques de matrices. Enfin, nous aborderons les résultats de la classification, dont le théorème de Pierre Gabriel (1972), qui a donnée la distinction des trois grandes familles de carquois : finie, domesticable (ou modérée/tame) et sauvage.