Valeurs extrêmes des périodes toriques dans l'aspect spectral (Bart Michels, Université Sorbonne Paris Nord / Université de Bonn)

La taille des périodes automorphes est étudiée dans le contexte des conjectures sur les fonctions L et celles sur les normes sup des formes automorphes. Les résultats sur les bornes inférieures révèlent parfois des propriétés exceptionnelles des relèvements fonctoriels ou d'autres suites de formes distinguées, mais parfois n'ont pas d'explication autre que des modèles aléatoires pour des objets arithmétiques.

Dans cet exposé je me place sur les espaces localement symétriques du type non-compact et je parlerai des résultats sur les valeurs des périodes automorphes associées aux tores maximaux, dans l'aspect spectral (formes de Maass), et d'un résultat de croissance dans le cas de PGL(3). Je ferai le lien avec les valeurs extrêmes des fonctions L, et discuterai des problèmes locaux provenant d'une application de la formule des traces relative.