Valentin Gillet (Université de Lille) : Comportement dynamique de produits aléatoires d'opérateurs

Séminaire « Analyse fonctionnelle »
Salle Kampé de Fériet, M2

Lieu : salle Kampé de Fériet, 1er étage, bâtiment M2

Date : vendredi 17 octobre 2025

Heure : 14h

Orateur : Valentin Gillet

Affiliation : Université de Lille

Titre : Comportement dynamique de produits aléatoires d'opérateurs

--- Résumé ---

Le but de cet exposé est d'étudier la dynamique linéaire de produits aléatoires d'opérateurs de la forme Tn(ω) = T(τn-1(ω)) ... T(τ(ω)) T(ω). En d'autres termes, nous cherchons à étudier la dynamique (linéaire) de la suite (Tn(ω))n ≥ 1 pour presque tout ω dans le tore. Ces produits aléatoires dépendent d'une transformation ergodique τ sur le tore et d'une application fortement mesurable T(.) sur le tore, à valeurs opérateurs sur un espace de de Banach séparable X.

Il s'agit d'étudier l'influence de la transformation ergodique et des opérateurs T(ω) sur l'universalité de la suite (Tn(ω))n ≥ 1 pour presque tout ω. On considérera en particulier le cas où les opérateurs dépendent d’une partition mesurable non triviale du cercle, chaque partie de la partition correspondant à un multiple distinct du backward shift sur lp ou c0.