Transport linéaire sur le tore et applications à la géométrie des convexes (Gabriel Riviere, Univ. Nantes)

Dans cet exposé, je décrirai des résultats récents obtenus avec 
Nguyen Viet Dang (Paris Sorbonne) et Matthieu Léautaud (Paris Saclay) 
sur la géométrie des convexes de R^n. Plus précisément, il s'agit de 
décrire la distribution des longueurs de géodésiques (c'est-à-dire 
de droites) orthogonales à ces ensembles convexes. Mon but sera de 
présenter ce problème de géométrie et d'expliquer comment il se 
ramène à l'étude fine de certaines équations de transport linéaire 
sur le tore.