Thibault Lefeuvre (CNRS et Sorbonne Université) : Spectre marqué des longueurs des surfaces Anosov

Sur une surface riemannienne fermée, le spectre marqué des longueurs est
la donnée, pour chaque classe d'homotopie libre de la surface, de la
longueur de la plus courte géodésique dans cette classe. Si la métrique
est Anosov (i.e. le flot géodésique est Anosov, comme c'est le cas en
courbure négative par exemple), cette géodésique minimisante est de plus
unique. Nous montrerons que le spectre marqué des longueurs des surfaces
Anosov détermine la métrique à isométrie près. La preuve combine des
outils de dynamique hyperbolique, d'analyse microlocale, et de géométrie
complexe. Travail en commun avec Colin Guillarmou et Gabriel P.
Paternain.