Techniques comparées pour l'étude dynamique des polynômes de C et des automorphismes de C^2 (François Bacher, IMB Dijon)

Résumé :

De nombreuses techniques ont été développées pour comprendre la dynamique des polynômes sur C. Les premières remontent aux travaux historiques de Fatou et Julia dans les années 1910 en réponse à un Grand
prix de l'Académie des sciences de Paris. Elles reposent fortement sur la notion de normalité de familles de fonctions, et sur le théorème de Montel. Après un long sommeil de la dynamique complexe, des techniques d'analyse harmonique ont permis d'obtenir de nouveaux résultats à partir des années 1980. Je proposerai un panorama introductif à ces techniques, et montrerai comment les secondes peuvent être généralisées en plus grande dimension, notamment pour l'étude des automorphismes polynomiaux de C^2.