Les catégories doubles comme modèles des (oo,1)-catégories (Léonard Guetta)

Orateur : Léonard Guetta

Lieu : salle des Séminaires M3

Résumé :

Dans cet exposé, je présenterai un travail récent en collaboration avec Lyne Moser (arXiv:2412.15715), dans lequel nous démontrons que la catégorie des catégories doubles peut être munie d'une structure de catégorie de modèles, reliée, via un zig-zag d'équivalences de Quillen, à la structure de catégorie de modèles de Rezk sur les espaces simpliciaux. En particulier, avec cette structure de catégorie de modèles, la catégorie des catégories doubles est un modèle pour la théorie homotopique des (oo,1)-catégories.

En plus d'esquisser la preuve de ce théorème, je mettrai en avant certaines caractéristiques notables de ce modèle des (oo,1)-catégories, comme la possibilité de calculer des colimites homotopiques de manière très explicite et directe. Si le temps le permet, je discuterai également de certaines applications conjecturales de ce résultat à de futurs projets.