Groupe d'Ext entre foncteurs polynomiaux quantiques obtenus via le twist de Frobenius quantique (Théo Deturck)
Séminaire « Topologie »Orateur : Théo Deturck
Lieu : salle des Séminaires M3
Résumé :
En 1997, Friedlander et Suslin ont inventé la catégorie des foncteurs strictement polynomiaux, et l'ont utilisé pour calculer des groupes d'extensions entre représentations polynomiales de GLn. Plus récemment, en 2017, Hong et Yacobi ont créé une catégorie qui déforme la catégorie des foncteurs strictement polynomiaux, suivants un paramètre q, qu'ils ont appelés la catégorie des foncteurs polynomiaux quantiques, et ont établis certaines de ces propriétés (dualité, générateur projectif, tressage,...), mais n'ont pas étudié les groupes d'extensions de cette catégorie. Le but de ma thèse est de pallier à ce manque, et plus particulièrement de calculer des groupes d'extensions entre des foncteurs quantiques obtenus à partir de foncteurs strictement polynomiaux via un foncteur que l'on appelle le twist de Frobenius quantique. Dans cette exposé, je vous présenterai les résultats que j'ai obtenus jusqu’à maintenant, notamment une formule qui permet de calculer ces groupes d'extensions sous certaine condition sur la caractéristique du corps sous-jacent.
