Alex Podgorny (Université de Strasbourg) : Test MMD à deux échantillons invariant par action de groupe

Nous proposons un test MMD non paramétrique à deux échantillons pour comparer deux distributions à transformations près : translations, décalages temporels, changements d’échelle, etc. L’idée est de remplacer le noyau usuel par un noyau invariant, obtenu en moyennant le noyau de base le long des orbites du groupe. Le cadre couvre aussi les groupes non compacts, comme les translations apériodiques. On obtient ainsi un test consistant sous les bonnes conditions pour tester l’égalité des lois sur l’espace quotient. Des simulations sur signaux périodiques et apériodiques, ainsi qu’une application à des données réelles phono cardiogrammes, montrent que le test ignore les différences dues au choix de l’origine temporelle et se concentre sur les différences de forme pertinentes.