Centre, catégorie de Rector et algèbres instables noethérienne sur l'algèbre de Steenrod (Ouriel Bloede)

Orateur :  Ouriel Bloede

Lieu : salle des Séminaires M3

Résumé : 

On s'intéresse à divers problèmes de classifications relatifs aux algèbres instables noethériennes sur l'algèbre de Steenrod et leurs modules loin des objets nilpotents. L'étude des catégories de modules et d'algèbres instables sur l'algèbre de Steenrod localisées loin des objets nilpotents sont des résultats classiques dus à Henn, Lannes et Schwartz qui donnent des équivalences entre ces catégories et diverses catégories de foncteurs que nous rappelleront. Pour le cas des algèbres instables K, on s'intéresse au foncteur qui à un F_2-espace vectoriel V associe l'ensemble des morphismes d'algèbres instables sur l'algèbre de Steenrod de K vers H^*(BV). L'étude de ce foncteur est intimement lié à l'étude de la catégorie S_K, dont les objets sont les couples (V,x) avec x un morphisme d'algèbre instable de K vers H^*(BV). Dans cet exposé, nous décrirons cette catégorie S_K dans le cas d'une algèbre instable noethérienne (intègre et connexe) et en déduirons plusieurs résultats de classifications faisant intervenir le centre d'une algèbre instable, notion introduite par Dwyer et Wilkerson pour démontrer une généralisation partielle de la conjecture de Sullivan.