K-théorie de la congruence par ciseaux pour les variétés équivariantes (Julia Semikina)
Séminaire « Topologie »Orateur : Julia Semikina
Lieu : salle des Séminaires M3
Résumé :
Le troisième problème de Hilbert généralisé concerne les invariants préservés par l'opération de congruence par ciseaux : étant donné un polytope P dans R^n, on peut le découper en un nombre fini de polytopes plus petits et les réassembler pour former Q. Kreck, Neumann et Ossa ont introduit et étudié une notion analogue de relation de découpage et de recollement pour les variétés, appelée équivalence SK.
Nous introduisons un spectre de K-théorie de la congruence par ciseaux qui relève les groupes SK équivariants pour les G-variétés compactes à bord. Nous démontrons que sur \pi_0, c'est la source d'un relèvement au niveau du spectre de la caractéristique d'Euler équivariante à valeurs dans l'anneau de Burnside d'une G-variété compacte. Nous discutons également d'une structure de foncteur de Mackey sur les groupes SK équivariants, qui est l'ombre d'une structure équivariante genuine supérieure.
