Homologie et Homotopie d'intersection (Daniel Tanré)

Orateur : Daniel Tanré

Lieu : salle des Séminaires M3

Résumé :

L'homologie d'intersection, introduite par M. Goresky et R. MacPherson, étend la dualité de Poincaré des variétés à certains espaces comportant des singularités coniques, et appelés pseudo-variétés. L'homologie d'intersection n'étant généralement pas l'homologie d'un espace topologique, une ``homotopie d'intersection'’ ne lui est pas automatiquement associée. Dans cet exposé, j'expliquerai en quoi les groupes d'homotopies d'espaces introduits par P. Gajer jouent le rôle d'homotopie d'intersection. Par exemple, il existe un théorème de Hurewicz reliant ces deux groupes. Avec une hypothèse sur la partie régulière, on peut montrer que les groupes d'homotopie d'intersection sont des invariants topologiques de la pseudo-variété de départ. Dans le contexte des espaces homotopiquement stratifiés de Quinn, les groupes d'homotopie d'intersection correspondent à une certaine ``localisation selon les entrelacs''. (Travaux en collaboration avec D. Chataur et M. Saralegi-Aranguren.)