Cohomologies stables des groupes de difféotopies à coefficients dans certaines représentations covariantes (Arthur Soulié)

Orateur :  Arthur Soulié

Lieu : salle des Séminaires M3

Résumé : 

Les groupes de cohomologies à coefficients tordus des groupes de difféotopies des surfaces compactes orientables sont généralement très difficiles à calculer. Dans cet exposé, je vais décrire des calculs de groupes de cohomologies stables à coefficients dans l'homologie des fibrés tangents unitaires des surfaces considérés. Ce type de coefficients se situe en dehors des cadres traditionnels de la stabilité cohomologique successivement définis par Harer, Ivanov, puis Randal-Williams et Wahl. En effet, ils forment un foncteur covariant (et non pas contravariant comme c'est classiquement le cas) sur la catégorie canonique associée aux groupes de difféotopies. Je présenterai également des calculs de cohomologies stables à coefficients donnés par les puissances tensorielles et extérieures de ces représentations.

Ces travaux sont en collaboration avec Nariya Kawazumi.