Equations de Navier-Stokes stochastique avec bruit-transport. (Arnaud Debussche, ENS Rennes)
Séminaire « Analyse numérique et équations aux dérivées partielles »Récemment, des modèles de fluides avec bruit de transport ont fait l'objet d'un certain nombre de travaux. Ils sont utilisés pour la modélisation de la turbulence par exemple. Le bruit de transport est également connu pour avoir un effet important sur le comportement qualitatif des solutions des équations aux dérivées partielles. Dans cet exposé, j'expliquerai comment les modèles fluides avec bruit de transport peuvent être obtenus rigoureusement à partir de modèles multi-échelles. L'outil principal est la méthode classique de la fonction de test perturbée, généralisée de manière appropriée à un cadre de dimension infinie. Nous récupérons également d'autres termes apparaissant dans la modélisation de la turbulence, tels que la dérive d'Itô-Stokes.