Un h-principe pour des sections algébriques (Alexis Aumonier)

Orateur :  Alexis Aumonier (Université de Copenhague)

Lieu : salle des Séminaires M3

Résumé : 

On se donne une variété projective complexe et un fibré vectoriel, et on se demande à quoi ressemble l'espace des sections algébriques satisfaisant des relations sur leurs dérivées. L'exemple phare est l'espace de modules d'hypersurfaces lisses, obtenu en regardant les zéros des sections. La stratégie expliquée dans cet exposé est de prouver un h-principe : une comparaison entre espaces de sections algébriques et espaces de sections continues. Ces derniers peuvent s'étudier via des méthodes homotopiques, permettant ainsi des calculs de cohomologie. Pour l'espace de modules d'hypersurfaces lisses, une pincée homotopie rationnelle révèle alors un phénomène de stabilité homologique.