Systèmes linéaires sur les carrés de Hilbert de surfaces K3 génériques (Simone Novario)

Une surface K3 générique de degré 2t est une surface K3 projective complexe S générale dans son rang dont le groupe de Picard est engendré par la classe d’un diviseur ample de carré 2t par rapport à la forme d’intersection. Dans cet exposé, nous montrons que si X est le carré de Hilbert d’une surface K3 générique de
degré 2t, avec t 6 = 2, qui admet un diviseur ample de carré 2 par rapport à la forme de Beauville–Bogomolov–Fujiki, alors X est une double sextique EPW. Ceci généralise aux carrés de Hilbert de surfaces K3 génériques un résultat classique de Saint–Donat obtenu pour les surfaces K3.