Sur les plongements totalement réels maximaux (Nefton Pali - Université Paris-Saclay)

Nous considérons des structures complexes avec une section nulle
totalement réelle du fibré tangent. On suppose que le tenseur de la
structure complexe est réel analytique le long des fibres du fibré
tangent. Cette hypothèse est tout à fait naturelle au vu d'un résultat
bien connu de Bruhart et Whitney. Nous fournissons des équations
d'intégrabilité explicites pour de telles structures complexes en termes
de développement de Taylor sur la fibre. Pour toute connexion sans
torsion agissante sur les sections réelles analytiques du fibré tangent
d'une variété réelle analytique, nous fournissons une expression très
simple et très explicite de la structure complexe canonique associée en
termes du développement de Taylor sur la fibre.