Sur les groupes sous-linéairement équivalents aux espaces hyperboliques réels.

Orateur : Gabriel Pallier

Inspé de l'académie de Paris, Sorbonne université 

Exposé  réel 

 Lieu : Salle Visio

Résumé: En théorie géométrique des groupes, il est important de savoir classer les groupes de certaines familles à quasiisométrie près, et de décrire tous les groupes quasiisométriques à un espace fixé (par exemple un espace riemannien globalement symétrique). Je commencerai par exposer l'intérêt de ce programme et l'un de ses succès en revenant sur un théorème de Tukia dans les années 1980 (amélioré depuis notamment par Kleiner et Leeb). Puis j'exposerai mon travail sur ces mêmes questions où la quasiisométrie est remplacée par une variante plus faible, dite sous-linéaire, introduite par Cornulier afin de décrire les cônes asymptotiques des groupes de Lie. Je donnerai une caractérisation des groupes de Lie connexes équivalents pour cette nouvelle relation aux espaces hyperboliques réels, exprimée en termes de dégénérations d'algèbres de Lie, que je comparerai à l'énoncé de Tukia.