Sur la version tressée de la construction de Connes et Moscovici (Ivan Bartulovic)

Orateur :  Ivan Bartulovic

Lieu : salle des Séminaires M3 et zoom Résumé : La cohomologie cyclique, introduite par Connes et Tsygan indépendamment, est une théorie homologique des algèbres. Dans le cas des algèbres de Hopf munies d’une paire modulaire en involution, Connes et Moscovici ont introduit la cohomologie Hopf-cyclique. De plus, si A une algèbre dans la catégorie de modules à gauche d’une algèbre de Hopf H qui est munie d’une trace invariante, alors il existe une application entre cohomologie Hopf-cyclique de H et cohomologie cyclique de A. Khalkhali et Pourkia ont généralisé la construction de Connes et Moscovici au cadre des catégories monoïdales symétriques. Dans cet exposé je parlerai des objets paracycliques associés aux algèbres de Hopf dans une catégorie tressée (pas nécessairement symétrique) et plus particulièrement, dans une catégorie tressée à twist. De plus, j’expliciterai une version catégorique de la trace de Connes-Moscovici. Si le temps permet, on discutera un exemple de telles traces à partir de la coend du centre de Drinfeld d’une catégorie enrubannée.