Sur la stabilité des équations d'ondes couplées sans la condition géométrique GCC (Mohammad Akil, UPHF)
Séminaire « Analyse numérique et équations aux dérivées partielles »
Salle de réunion M2
Dans cet exposé, nous étudions la stabilité directe et indirecte des équations d'ondes localement couplées avec amortissement visqueux local sur des domaines cylindriques et non réguliers sans aucune condition de contrôle géométrique GCC. Si une seule équation est amortie, nous prouvons que l'énergie de notre système décroît polynomialement avec le taux $1/\sqrt{t} $ si les deux ondes ont la même vitesse de propagation, et avec le taux $1/ \t^{1/ 3}$ si les deux ondes ne se propagent pas à la même vitesse. Sinon, dans le cas de deux équations amorties, nous prouvons un taux de décroissance polynomial de l'énergie d'ordre $t^{-1}$ .
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