Sur la rationalité de la représentation de Weil locale (Justin Trias, Aix-Marseille Université)
Séminaire « Arithmétique »
M2 Kampé de Fériet
La correspondance thêta, qui est construite à partir de la représentation de Weil globale et du noyau thêta, permet de transférer des formes automorphes entre deux groupes formant une paire duale à l’intérieur d’un groupe symplectique. Elle prolonge et systématise des phénomènes déjà présents dans la théorie classique des fonctions thêta et des formes modulaires de poids demi-entier. Je présenterai un premier résultat en direction de l’étude de la rationalité de cette correspondance, en montrant que la représentation de Weil sur un corps local non archimédien peut être réalisée sur un corps de nombres explicite.
