Stabilité structurelle dans l'espace des feuilletages algébriques du plan projectif complexe ( Bertrand Deroin - Université de Cergy-Pontoise)

Séminaire « Analyse complexe et équations différentielles »
Salle Kampé de Fériet
Je montrerai que le feuilletage de Jouanolou de degré <nobr>2</nobr> du plan
projectif complexe, défini en coordonnées projectives par le champ \
( y^2\frac{\partial}{\partial x} +z^2\frac{\partial}{\partial y} +x^2
\frac{\partial}{\partial z}\),
est structurellement stable, c'est à dire que les feuilletages de degré deux
qui lui sont suffisamment proches lui sont topologiquement conjugués. Je
montrerai également que le feuilletage de Jouanolou possède une intégrale
première holomorphe à valeurs dans la quartique de Klein, à l'extérieur d'un
ensemble fermé invariant qui conjecturalement est de mesure nulle. Je
commencerai par rappeler l'historique de ce résultat relativement inattendu.
Travail en collaboration avec Aurélien Alvarez.

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