Sommation de séries $q$-Gevrey et transformation de Fourier (Changgui Zhang - Université de Lille)

Les transformations de Borel-Laplace, qui jouent un rôle important dans la théorie analytique des équations différentielles à points singuliers irréguliers, peut être vues comme des variantes ou développements de la transformation de Fourier. Dans l'exposé, nous allons présenter une démarche similaire pour les transformations dites de $q$-Borel-Laplace, qui sont en rapport avec la sommation des séries $q$-Gevrey. En particulier, un produit de convolution utilisant le noyau gaussien sera utilisé pour exprimer la transformée $q$-Borel d'un produit de deux fonctions $q$-Gevrey sommables.