Simon Marionnet (Université de Lille) : Fluctuation de l'image numérique sous différentes perturbations d'un opérateur

En théorie des opérateurs, l'image numérique est un invariant qui contient beaucoup d'information sur l'opérateur considéré. On commencera l'exposé par la définition de l'image numérique d'un opérateur d'un espace de Hilbert puis par un panorama des résultats classiques sur le sujet. Un algorithme pour dessiner l'image numérique en dimension finie sera présenté. En utilisant l'idée derrière cet algorithme, on regardera ensuite dans deux cas particuliers à comment fluctue l'image numérique quand on "perturbe" l'opérateur :

-En permutant les entrées d'une matrice cyclique à poids,

-En ajoutant un opérateur compact à un "shift à poids".

Cela mettra en lumière la robustesse de certaines propriétés de l'image
numérique.