Sepideh Mirrahimi (CNRS/Université de Toulouse) : Modèles intégro-différentiels pour la biologie de l'évolution

La théorie de la sélection naturelle de Darwin, bien que formulée initialement sans recours aux mathématiques, repose sur des mécanismes qui se prêtent naturellement à une description mathématique. Depuis l’introduction de cette théorie, de nombreux modèles et outils mathématiques ont été développés afin de décrire et de quantifier les dynamiques éco-évolutives des populations.

Dans cet exposé, je présenterai une classe de modèles intégro-différentiels décrivant la dynamique de populations structurées par traits phénotypiques. En considérant un régime de faibles mutations, je présenterai des outils récents permettant l’analyse asymptotique de ces équations et conduisant notamment à des équations de Hamilton-Jacobi.