Schéma volume fini pour les équations de Navier-Stokes quantiques (Robin Colombier, UPHF)

Réumé :

La modélisation du parcours des éléctrons dans un semi-conducteur peut lorsqu'il sont suffisamment nombreux se modéliser par de la mécanique des fluides, c'est dans ce contexte qu'on s’intéresse aux équations de Navier-Stokes quantique. On s’intéressera à une façon de construire un tel système, puis on construira sur une grille cartésienne un schéma de résolution de ces équations, qui permet le respect d'une égalité de BD-entropie, pour cela, le système sera reformulé, puis une méthode de splitting sera mises en place pour séparer la partie hyperbolique, résolu par une méthode volume fini usuel, et la partie diffusive, rendu alors linéaire, du système. Une BD-entropie discrète sera défini et des cas tests 1D et 2D montreront l'efficacité du schéma.