Schéma de splitting pour une équation de Schrödinger non linéaire avec dispersion aléatoire (Renaud Marty, Univ. Lorraine)

Nous considérons dans cet exposé une équation de Schrödinger non linéaire avec dispersion aléatoire. Ce terme de dispersion est un processus stochastique continu général qui peut être par exemple défini à partir d'un mouvement brownien fractionnaire. Nous étudions un schéma de splitting pour la résolution numérique de cette équation. Nous établissons des résultats sur l'ordre de convergence du schéma et montrons qu'il préserve l'asymptotique.