Sara Mazzonetto - Estimation paramétrique et du temps local pour certaines diffusions biaisées-collantes

Nous considérons certaines diffusions unidimensionnelles dont la dynamique est biaisée par la présence d’un point-barrière partiellement réfléchissant (skew) ou collant (sticky).
La nature de cette barrière est caractérisée par des paramètres de biais (« skewness ») et d’adhérence (« stickiness »).
Nous décrivons d’abord le processus et ses propriétés, puis nous abordons l’approximation du temps local ainsi que l’estimation des paramètres à partir d’une trajectoire observée à des instants discrets.
Nous discuterons de la convergence des estimateurs en présence d’une skewness et/ou d’une stickiness non triviale, et en particulier de la question de savoir si celle-ci s’effectue vers une loi gaussienne mixte au même taux que dans le cas du mouvement brownien standard.
Cet exposé repose en partie sur des travaux réalisés en collaboration avec A. Anagnostakis (IECL, Metz).