Le 16ème problème de Hilbert : topologie des courbes algébriques réelles (Samuel Dentan)

Le 16ème problème de Hilbert concerne la topologie des courbes algébriques réelles. Il s'agit de déterminer l'ensemble des topologies atteignables par des courbes algébriques réelles de degré fixé. Ce problème est résolu en petits degrés mais demeure largement ouvert en degrés supérieurs. Nous nous intéresserons aux premiers résultats concernant la topologie des courbes réelles projectives planes. Nous introduirons également le patchwork de Viro, une puissante méthode de construction permettant entre autre d'obtenir un contre-exemple à la conjecture de Ragsdale.