Sami Douba (IHES) : Adhérences de Zariski de groupes de réflexions linéaires

Dans un travail en commun avec Jacques Audibert, Gye-Seon Lee, et Ludovic Marquis, nous démontrons que les groupes de réflexions linéaires au sens de Vinberg sont souvent Zariski denses dans PGL(n). Cela nous permet de trouver des exemples de variétés hyperboliques compactes sans bord de basse dimension dont le groupe fondamental admet un plongement virtuel Zariski dense dans SL(n,Z) pour tout entier n suffisamment grand. Nous exhibons également pour tout n suffisamment grand des nouveaux exemples de sous-groupes Zariski-denses de SL(n,Z) de type fini qui ne sont pas de présentation finie.