Ronan Terpereau (Université de Bourgogne) : Fibrés instantons homogènes sur les variétés de Fano de nombre de Picard 1

Un fibré instanton sur l’espace projectif est un fibré vectoriel stable de rang 2 avec première classe de Chern nulle et qui satisfait une certaine condition d’annulation cohomologique. À l'origine, les fibrés instantons sont apparus dans les années 1970 dans les théories de Yang-Mills (famille de théories utilisées pour décrire les champs de force fondamentaux en physique), mais ils ont depuis beaucoup attiré l’attention de la communauté mathématique ; en particulier pour des questions liées à la géométrie de leurs espaces de modules. La notion de fibré instanton a par ailleurs été étendue au début des années 2010 à certaines variétés de Fano par Daniele Faenzi et Alexander Kuznetsov. Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux fibrés instantons G-homogènes (c’est-à-dire invariants pour l’action d’un groupe algébrique G) sur les variétés de Fano de nombre de Picard 1 lorsque G agit avec une orbite ouverte. Il s’agit d’un travail en commun avec Daniele Faenzi.