Rémi Bonnin (ENS et Univ. Aix-Marseille) : Tenseurs aléatoires : loi du semi-cercle, probabilités libres et autres extensions de la théorie matricielle
Séminaire « Probabilités et Statistique »
Réunion M2
Nous définissons des analogues d'ordre supérieur de la loi semi-circulaire (ou Wigner) et de la loi de Poisson libre (ou Marčenko–Pastur) et nous démontrons la convergence d’un tenseur de type Wigner / Wishart vers la loi semi-circulaire / Poisson libre, ainsi qu'un théorème central limite libre. Ensuite nous construisons une notion d’indépendance libre tensorielle, les cumulants libres associés, et une convolution libre pour les tenseurs.
Travail en collaboration avec Charles Bordenave. Basé sur arXiv:2412.02572, arXiv:2407.18881, arXiv:2404.14144.