Relèvement des points rationnels le long de morphismes log lisses — Sara Mehidi (Utrecht University)

Déterminer l’image de l’ensemble des points rationnels sous un morphisme de variétés est une question naturelle et difficile. D’après la théorie des orbifoldes de Campana, sur un corps de nombres, cette image est contenue dans l’ensemble des points de Campana associés à la base orbifolde du morphisme. Cette première approximation est ensuite affinée par la théorie des firmaments développée par Abramovich, qui conduit à la notion de points firms.
Dans ce projet en collaboration avec L.Herr, M.Pieropan et T. Poiret, nous abordons le même problème et reformulons cette notion de point firm dans le langage de la géométrie logarithmique. Cette approche nous permet de démontrer une affirmation d’Abramovich sur le relèvement des points firms le long de morphismes toroïdaux.