Quelques exemples de mesures harmoniques pour les feuilletages du plan projectif (Julio Rebelo - Université de Toulouse 3)

Pendant les derniers 10 - 15 ans, l'étude des mesures harmoniques pour les feuilletages
par surfaces de Riemann a reçu beaucoup d'attention ; mentionnons en particulier les travaux
de Sibony, Fornaess, Dinh, Nguyen, Deroin, Kleptsyn et Dujardin. Malgré tout le progrès accompli,
la structure fine de ces mesures n'est pas encore complètement éclaircie et peu
d'exemples explicites sont connus. Dans cet exposé, on discutera d'une famille simple d'exemples
de feuilletages de degré 2 du plan projectif admettant un Levi-plat analytique singulier qui
coincide avec le support d'une mesure harmonique dont la dimension de Hausdorff vaut 1. De plus
la dynamique du feuilletage sur ce Levi-plat est riche et toutes les feuilles sont denses. Si le temps
le permet, on fera aussi le lien de ces feuilletages avec certaines dynamiques du cercle.