Quel nœud de trèfle correspond au point de rebroussement ? (2) (Patrick Popescu-Pampu, Université de Lille)

Résumé :

Des points de rebroussement apparaissent sur les caustiques de réflexion visibles dans les tasses ou les verres illuminés par une source unique, ou lorsqu'on regarde une courbe gauche dans la direction de l'une de ses tangentes. Il y a une manière naturelle d'associer un nœud de trèfle à un point de rebroussement. Mais il y a deux sortes de nœuds de trèfle, symétriques par rapport à un miroir. Lequel des deux correspond au point de rebroussement ? J'expliquerai comment répondre à cette question. J'expliquerai aussi comment montrer grâce au point de rebroussement que les nœuds de trèfle sont non-triviaux.