Probabilités de persistance et fonctions spéciales (Kilian Raschel - Université d'Angers)

Inspirée par des questions issues de la physique, la persistance est un
phénomène qui décrit la propension d'un système complexe à demeurer dans un
certain état. Ces dernières années, les probabilistes se sont posés de
nombreuses questions, notamment autour du calcul de probabilités de
persistance associées à certains processus stochastiques. Il s'avère que, dans
de nombreux cas, l'étude de ces probabilités fait apparaître des fonctions
spéciales, des équations fonctionnelles, des équations différentielles, ou
parfois encore des équations aux q-différences.

Dans cet exposé, plutôt de nature probabiliste, je présenterai plusieurs
modèles liés de près ou de loin à la théorie classique des marches aléatoires,
mettant en évidence ces liens entre questions de persistance et fonctions
spéciales. Le but sera à la fois de présenter des modèles pertinents et de
susciter des discussions avec des spécialistes de ces équations.