Opérateur de Riesz et représentations sur le bord des groupes hyperboliques

 Lieu: Salle Duhem M3 Orateur: Adrien Boyer Affiliation: Université Paris Diderot, Paris 7 Dates: Vendredi, 14 Janvier, 2022 - 10:15 - 11:15   Titre : Opérateur de Riesz et représentations sur le bord des groupes hyperboliques Résumé : Nous discuterons de l'opérateur de Riesz dans le cadre des groupes hyperboliques au sens de Gromov. Cet opérateur est intimement lié aux représentations des groupes hyperboliques, ces dernières se réalisant sur le bord des groupes hyperboliques. Les représentations en questions ne seront pas forcément unitaires mais néanmoins nous montrerons des résultats d'irréductibilité via des théorèmes ergodiques (à la Bader-Muchnik). Nous discuterons enfin le problème d'unitarisablitié de ces représentations, et si le temps le permet nous esquisserons le lien de ce problème avec les espaces de Besov de Bourdon-Pajot et de la cohomologie L2.