Noé de Rancourt (Université de Lille) : Grands degrés de Ramsey des sphères universelles

Lieu : salle Kampé de Fériet, 1er étage, bâtiment M2

Date : vendredi 12 décembre 2025

Heure : 14h

Orateur : Noé de Rancourt

Affiliation : Université de Lille

Titre : Grands degrés de Ramsey des sphères universelles

--- Résumé ---

Soit S la sphère unité de C([0, 1]). L. Nguyen Van Thé et N. Sauer (2009) ont montré que toute fonction Lipschitzienne f: S → K, où K est un espace métrique compact, pouvait être rendue arbitrairement proche d'une constante sur une sous copie isométrique (mais non linéaire) de S (ceci contrastant avec le cas bien connu des sphères hilbertiennes).

Mais que se passe-t-il pour des fonctions f: S^k → K ? Il est facile de voir qu'elles ne peuvent pas toujours être ramenées à des constantes (on dit qu'elles sont oscillantes). Cependant, je présenterai un travail commun avec T. Bice, J. Hubička et M. Konečný où nous montrons l'existence d'une "pire" fonction oscillante f: S^k → K, jouant le même rôle que les constantes dans le cas k = 1.