Nathalie Krell - Les processus stochastiques et la croissance d’une population.

Dans une première partie, je vais m’intéresser à la modélisation de l’évolution de la taille des bactéries escherichia coli (travail en collaboration avec  Marie Doumic, Marc Hoffmann et Lydia Robert).
Tout d’abord, je vais expliquer comment les biologistes modélisent la croissance bactérienne et aborder la question de la division bactérienne : est-ce la taille, l’âge ou un autre facteur  qui détermine le moment où la bactérie se divise?
Dans la suite je considérerais que le taux de division dépend de la taille de la bactérie, et le but sera de l’estimer . Je construirai notre modèle à l’aide d’un processus de branchement. J’examinerai comment l’adoption d’un point de vue microscopique, consistant à modéliser des colonies bactériennes individuelles, au lieu de celui macroscopique, qui ne considère que l’évolution globale de la densité bactérienne, nous permet d’obtenir une meilleure vitesse de convergence et de généraliser le cadre étudié précédemment. Par exemple, cette méthode permet d’introduire de l’aléatoire dans le taux de croissance d’une bactérie,...
À l’aide de la formule many-to-one, j’illustrerai comment cette perspective microscopique s’aligne sur le modèle macroscopique étudié par le passé. Puis je ferais de l’estimation non-paramétrique du taux de division. Il y a aura une partie de simulation sur les données réelles où l’on intégrera le type des bactéries (vieux pôles ou jeunes pôles) (travail en cours avec Benoite de Saporta et Betrand Cloez).
Dans un second temps je parlais d’un travail en cours avec Hélène Guérin , où l’on souhaite modéliser la croissance de la taille des poissons. La taille des poissons dépendra du rang du poisson au sein de la colonie, ce qui nous amène à considérer des EDS dont le drift n’est pas Höldérien.