Michele Triestino (Université de Bourgogne) : Une (n+1)-ième conjecture autour du groupe de Thompson F

Les groupes de Thompson F<T<V sont des exemples plus que remarquables de groupes d'échanges intervalles affines de l'intervalle. Ces groupes ont été largement étudiés depuis presque 50 ans, mais des nombreux problèmes restent encore ouverts : sans besoin d'évoquer le problème célèbre de la moyennabilité de F, on s'intéressera plutôt à déterminer quels groupes se réalisent comme sous-groupes d'un groupe de Thompson. On reliera ceci au problème de déterminer si un groupe d'homéomorphismes affines par morceaux de l'intervalle peut être conjugué à un groupe de difféomorphismes, en proposant une conjecture validée dans un bon nombre de situations.