Matthieu Joseph (Université Paris-Saclay) : Rigidité des stabilisateurs pour les actions p.m.p. de groupes oligomorphes

 Un théorème de Higman (1954) stipule que le groupe Aut(Q,<) des permutations croissantes des rationnels est topologiquement simple. Avec C. Jahel, nous avons obtenu une généralisation substantielle de ce théorème : toute action de Aut(Q,<) préservant une mesure de probabilité ergodique est soit libre, soit transitive. J’expliquerai par ailleurs un contexte plus général dans lequel ce théorème reste vrai : celui des groupes de permutations oligomorphes.