Matéo Spriet (Université de Lille) : L'axiomatisation de la mécanique quantique

Dans cet exposé, j'introduirai le modèle de la mécanique quantique comme formalisé par Von Neumann en 1926 à la suite des travaux de Schrödinger et Heisenberg. On verra comment les opérateurs sur des espaces de Hilbert décrivent les états des systèmes quantiques, ainsi que leurs observables (les quantités mesurables par l'expérience). On verra en particulier que ce modèle est aléatoire (mais pas probabiliste !). Pour illustrer, on étudiera tout au long de l'exposé la position et la quantité de mouvement d'une particule en une dimension.
On discutera ensuite de comment des propriétés mathématiques simples amènent à des interprétations physiques complexes et peu intuitives, mais néanmoins cohérentes avec les expériences. Je l'illustrerai notamment en démontrant le principe d'incertitude de Heisenberg, que l'on essayera ensuite d'interpréter.