ANNULE // Lucas Oger (Université Gustave Eiffel) : Dynamique linéaire des opérateurs de multiplication et de composition sur Hol(D)

Lieu : Salle de séminaire, 3ème étage, Bâtiment M3

Date : 13 Décembre 2024

Heure : 14h

Orateur : Lucas Oger

Affiliation : Université Gustave Eiffel

Titre : Dynamique linéaire des opérateurs de multiplication et de composition sur Hol(D)

Résumé :

Sur les espaces classiques de fonctions holomorphes (Hardy, Bergman, Fock, ...), de nombreux résultats de cyclicité concernant les opérateurs de composition existent, notamment lorsque le symbole
est une fraction linéaire. L'objectif de cet exposé est de démontrer des résultats semblables sur l'espace de Fréchet Hol(D) des fonctions holomorphes sur le disque unité, pour un symbole quelconque. Selon
la nature de ce dernier (elliptique, hyperbolique, parabolique), les outils de démonstration sont très différents, et font intervenir à la fois des théorèmes anciens, tels ceux de Koenigs, de Valiron et de
Pommerenke, et de nouveaux résultats obtenus avec I. Chalendar et J. Partington concernant les isométries de Hol(D). Comme première étape vers les opérateurs de composition pondérés, on s'intéressera
également aux opérateurs de multiplication.