Lucas Oger (Université Gustave Eiffel) : Dynamique linéaire des opérateurs de multiplication et de composition sur Hol(D)

Lieu : salle Kampé de Fériet, 1er étage, Bâtiment M2

Date : 7 février 2024

Heure : 14h

Orateur : Lucas Oger

Affiliation : Université Gustave Eiffel

Titre : Dynamique linéaire des opérateurs de multiplication et de composition sur Hol(D)

--- Résumé ---

Sur les espaces classiques de fonctions holomorphes (Hardy, Bergman, Fock, ...), de nombreux résultats de cyclicité concernant les opérateurs de composition existent, notamment lorsque le symbole est une fraction linéaire. L'objectif de cet exposé est de démontrer des résultats semblables sur l'espace de Fréchet Hol(D) des fonctions holomorphes sur le disque unité, pour un symbole quelconque. Selon la nature de ce dernier (elliptique, hyperbolique, parabolique), les outils de démonstration sont très différents, et font intervenir à la fois des théorèmes anciens, tels ceux de Koenigs, de Valiron et de Pommerenke, et de nouveaux résultats obtenus avec I. Chalendar et J. Partington concernant les isométries de Hol(D). Comme première étape vers les opérateurs de composition pondérés, on s'intéressera également aux opérateurs de multiplication.