Localisation des formes caractéristiques de feuillateges et faisceaux cohérent (Lucas Kaufmann -Université d'Orléans)

Les classes de Chern des faisceaux cohérents sont définis
usuellement via des résolutions globales par des fibrés vectoriels
holomorphes, à condition qu'elles existent. Ces classes sont
représentées par des formes lisses à support compact. Dans les cas  où
certains théorèmes d’annulation  s'appliquent - comme pour les faisceaux
normaux de feuilletages holomorphes ou pour les faisceaux supportées par
des sous-ensembles analytiques - il est bien connu que ces classes de
Chern se localisent dans un voisinage d'un ensemble analytique. Dans des
travaux récent Lärkang-Wulcan et K.-Lärkang-Wulcan il a été montré que
cette localisation admet des limites bien définies en tant que courants
résiduels. Dans cet exposé, je donnerai un aperçu de ces résultats et
présenterai un travail récent qui étend ces constructions au cas où les
résolution globales n'existent pas.