Antoine Pinardin (University of Edinburgh) : Surfaces rationnelles G-solides

Une surface rationnelle est une surface S telle qu'il existe une application birationnelle entre S et le plan projectif. Etant donnés une surface rationnelle S et un sous-groupe fini G de Aut(S), nous souhaitons déterminer s'il existe ou non une application birationnelle G-équivariante entre S et un G-fibré en coniques. Si ce n'est pas le cas, S est dite G-solide. Le Programme des Modèles Minimaux pour les surfaces implique qu'il suffit de considérer le cas où S est une surface de Del Pezzo lisse. Après avoir introduit ce formalisme, nous présenterons la classification complète des couples (G,S) telle que la surface S soit G-solide. Cette classification est motivée par un problème de longue date, celui de distinguer les classes de conjugaison des sous-groupes finis du groupe des applications birationnelles de l'espace projectif vers lui-même, en dimensions 2 et 3.