Leçon de Maths de Mylène Maïda

Des retenues, comme à l'école primaire, ou presque.

Prenons une longue suite de chiffres choisis au hasard, uniformément et indépendamment; additionnons de manière séquentielle ces chiffres et plaçons un point en dessous du chiffre courant à chaque fois qu'il y a une retenue. Nous obtenons ainsi un ensemble (aléatoire) de points. Par des arguments simples et des calculs élémentaires, je montrerai que cet exemple-jouet possède déjà une structure probabiliste intéressante.  Si le temps le permet, je mettrai en évidence le même type de structure sur  un autre exemple un peu plus sophistiqué, le processus des descentes dans une permutation aléatoire. D'après Borodin, Diaconis, Fulman (2010).